C++ / 数论 © CodeMaker

1 自然数
用以计量事物件数或表示次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
示例：0, 1, 2, 3, 100
2 整数
由正整数、零与负整数构成的数集，包括像-3、-2、-1、0、1、2、3等这样的数。
示例：-10, 0, 5, 100
3 偶数
能够被2所整除的整数，可表示为2n（n为整数）。
示例：0、2、-2、4、-4等
4 奇数
不能被2整除的整数，可表示为2n + 1（n为整数）。
示例：1、-1、3、-3等
5 质数（素数）
在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
示例：2、3、5、7、11等
6 合数
自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
示例：4、6、8、9等
7 绝对值
一个数在数轴上所对应点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
示例：|3|=3, |-5|=5
8 因数（约数）
整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。
示例：10 ÷ 2 = 5，没有余数，则2是10的因数
9 真因数
真因数是除了数本身以外的因数。
示例：6的真因数为1, 2, 3
10 倍数
若整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，a就是b的倍数。
示例：10是2的倍数
11 公约数
给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。
示例：12和18的公约数有1, 2, 3, 6
12 最大公约数
公约数中最大的一个称为最大公约数。
示例：12和18的最大公约数是6
13 公倍数
给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的倍数，那么这个(些)数就叫做它们的公倍数。
示例：4和6的公倍数有12, 24, 36...
14 最小公倍数
公倍数中最小的一个称为最小公倍数。
示例：4和6的最小公倍数是12
15 互质数
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
示例：3和5互质
16 亲和数
指两个正整数，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。
示例：220和284是一对亲和数
17 水仙花数
一个n位的正整数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
示例：153是一个三位数的水仙花数
18 最大跨度值
在一组数字中，最大跨度值是指这组数字中最大值与最小值的差。
示例：数组[1, 5, 9]的最大跨度值为8
19 斐波那契数列(黄金分割数列)
第一项为0，第二项为1，从第三项开始，每一项是前两项之和的数列。
示例：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
20 等差数列
从第二项开始，每一项与前一项的差为同一个常数的一种数列。
示例：1, 3, 5, 7, 9...
21 闰年
能被4整除同时不能被100整除，或者能被400整除的年数。
示例：2000年是闰年，1900年不是闰年

练习