C++ GESP 1级数论题目
以下是精心设计的10道数论基础题目，按难度排序，适合GESP 1级考生练习
简单
中等
较难
难
1. 偶数判断
最简单
输入范围：−1000 ≤ n ≤ 1000
难度：★☆☆☆☆
题目描述：
判断输入的整数是否为偶数。
样例数据：
输入：0
输出：偶数
输入：−7
输出：奇数
输入：1024
输出：偶数
2. 最大公约数（GCD）
中等
输入范围：1 ≤ a, b ≤ 1000
难度：★★☆☆☆
题目描述：
求两个正整数的最大公约数。
样例数据：
输入：12 18
输出：6
输入：17 31
输出：1
输入：25 100
输出：25
3. 判断素数
中等
输入范围：2 ≤ n ≤ 1000
难度：★★☆☆☆
题目描述：
判断输入的正整数是否为素数。
样例数据：
输入：2
输出：Yes
输入：111
输出：No
输入：997
输出：Yes
4. 数位和
中等
输入范围：1 ≤ n ≤ 1,000,000
难度：★★☆☆☆
题目描述：
计算正整数的各位数字之和。
样例数据：
输入：12345
输出：15
输入：999999
输出：54
输入：1000000
输出：1
5. 因数个数
较难
输入范围：1 ≤ n ≤ 1000
难度：★★★☆☆
题目描述：
计算正整数的因数个数。
样例数据：
输入：1
输出：1
输入：12
输出：6
输入：100
输出：9
6. 最小公倍数（LCM）
较难
输入范围：1 ≤ a, b ≤ 1000
难度：★★★☆☆
题目描述：
求两个正整数的最小公倍数。
样例数据：
输入：4 6
输出：12
输入：7 8
输出：56
输入：25 100
输出：100
7. 阶乘计算
较难
输入范围：0 ≤ n ≤ 10
难度：★★★☆☆
题目描述：
计算非负整数的阶乘。
样例数据：
输入：0
输出：1
输入：5
输出：120
输入：10
输出：3628800
8. 斐波那契数列
较难
输入范围：1 ≤ n ≤ 30
难度：★★★☆☆
题目描述：
输出斐波那契数列的第n项。
样例数据：
输入：1
输出：1
输入：6
输出：8
输入：30
输出：832040
9. 完数判断
难
输入范围：1 ≤ n ≤ 10000
难度：★★★★☆
题目描述：
判断输入的数是否为完数（等于其所有真因数之和的数）。
样例数据：
输入：6
输出：Yes
输入：28
输出：Yes
输入：496
输出：Yes
输入：1000
输出：No
10. 质因数分解
难
输入范围：2 ≤ n ≤ 1000
难度：★★★★☆
题目描述：
输出正整数的质因数分解结果，格式为“n = p1^k1 * p2^k2 * ...”。
样例数据：
输入：12
输出：12 = 2^2 * 3^1
输入：100
输出：100 = 2^2 * 5^2
输入：997
输出：997 = 997^1